おしっこが半日出ない。体重が増えない。（生後5日目）

直母後に搾乳すれば毎回20mlくらいはスムーズに採取出来て、おっぱいの分泌には問題なさそうで、お母さんにお尋ねしても、「直母の後はおっぱいの張りがラクになる。」と仰っても、生後5日目の赤ちゃんで半日もおしっこが出ない、体重測定しても前日比で10gも増えないという場合は、客観的に見て、直母はあまり飲めていないと判断して間違いないと思います。

もちろん飲めている時もあるのでしょうが、飲めていない時も同じくらいはある確率は高いです。
直母の確実性が低い（不安定）ということですね。

生後5日目といえば、多くの病産院で退院日に相当します。
ミルクの補足を検討した方がいいのかどうか、悩むところかもしれませんが、自己搾乳が可能であれば、取り敢えずはミルクの補足は行わず、直母後に毎回搾乳を補足するというの方法でもよいのではないかと思われます。
（1日の搾乳の補足の目安は退院日の赤ちゃんの体重や直母1回量がおよそどの程度かにより異なります。）

但し、体重チェックのための来院は退院後3日以内をお勧めします。

2週間健診は大事ですが、そこまで待つにはリスクが大き過ぎます。
お母さんも不安でしょうが、担当した助産師も不安だと思います。
（正直言って私はこんな状態で退院してほしくないですね。）
でも、諸般の事情で退院となるのは致仕方ないことですが、であれば、退院後のフォローは早目であることが必須です。
まがりなりにも母乳育児を応援していますと、標榜する病産院であれば！